Les grandeurs électriques fondamentales

L’électrotechnique est la discipline qui étudie les applications de l’électricité et des circuits électriques, notamment dans les moteurs, les transformateurs et les installations industrielles. Voici un résumé des bases et des principales formules de calcul.

1. Les grandeurs électriques fondamentales

Tension électrique (U)

• Unité : Volt (V)
• Définition : Différence de potentiel entre deux points d’un circuit électrique.
• Formule : $U = R \times I$ (Loi d’Ohm)

Courant électrique (I)

• Unité : Ampère (A)
• Définition : Débit d’électrons dans un circuit.
• Formule : $I = \frac{U}{R}$

Résistance électrique (R)

• Unité : Ohm (Ω)
• Définition : Opposition au passage du courant.
• Formule : $R = \frac{U}{I}$

Puissance électrique (P)

• Unité : Watt (W)
• Formules :
  • En courant continu : $P = U \times I$
  • En courant alternatif monophasé : $P = U \times I \times \cos \varphi$
  • En courant alternatif triphasé : $P = \sqrt{3} \times U \times I \times \cos \varphi$

Énergie électrique (E)

• Unité : Joule (J) ou kilowattheure (kWh)
• Formule : $E = P \times t$

2. Lois et formules essentielles

Loi d’Ohm

• $U = R \times I$

Loi des nœuds de Kirchhoff (Conservation du courant)

• La somme des courants entrant dans un nœud est égale à la somme des courants sortant.
• $\sum I_{\text{entrant}} = \sum I_{\text{sortant}}$

Loi des mailles de Kirchhoff (Conservation de la tension)

• La somme des tensions dans une maille est égale à zéro.
• $\sum U = 0$

3. Courant alternatif (AC)

Valeurs efficaces et crêtes

• Tension efficace : $U_{\text{eff}} = \frac{U_{\text{max}}}{\sqrt{2}}$
• Courant efficace : $I_{\text{eff}} = \frac{I_{\text{max}}}{\sqrt{2}}$

Impédance (Z) en régime sinusoïdal

• $Z = \sqrt{R^2 + (X_L - X_C)^2}$
  • Réactance inductive : $X_L = \omega L = 2\pi f L$
  • Réactance capacitive : $X_C=\frac{1}{\omega C}=\frac{1}{2\pi fC}$

4. Rendement et Facteur de puissance

Rendement (η)

• $\eta = \frac{P_{\text{utile}}}{P_{\text{absorbée}}} \times 100 \%$

Facteur de puissance (cos φ)

• $\cos \varphi = \frac{P}{S}$
• Puissance apparente : $S = U \times I$ (VA)
• Puissance active : $P = U \times I \times \cos \varphi$ (W)
• Puissance réactive : $Q = U \times I \times \sin \varphi$ (VAR)