Exercices corrigés de moteur à courant continu
Exercice 1 :
Un moteur à excitation indépendante fonctionne sous la tension d'induit U=230 V. En fonctionnement
nominal, l'induit est parcouru par un courant d'intensité I= 40 A. La résistance de l'induit est : R=0,3 W et celle de l'inducteur est r = 120 W. Un essai à vide à la fréquence de rotation nominale donne les résultats suivants : U0 = 225 V ; I0 = 1,2 A.
Sachant que la tension d'alimentation de l'inducteur est : Ue = 140 V
calculer le rendement du moteur.
Exercice 2 :
L'essai d'une machine à courant continu en générateur à vide à excitation indépendante a donné les
résultats suivants :
fréquence de rotation : nG= 1500 tr/min ; intensité du courant d'excitation Ie = 0,52 A ;
tension aux bornes de l'induit : UG0 = 230 V.
La machine est utilisée en moteur. L'intensité d'excitation est maintenue constante quelle que soit le
fonctionnement envisagé. La résistance de l'induit est R =1,2 Ω.
1. le moteur fonctionne à vide; l'intensité du courant dans l'induit est I0 = 1,5 A et la tension à ces bornes est U0 = 220 V
Calculer :
- la force électromotrice.
- les pertes par effet joule dans l'induit.
- la fréquence de rotation.
- la somme des pertes mécaniques et des pertes fer.
- le moment du couple de pertes correspondant aux pertes mécaniques et pertes fer. Ce moment sera
supposé constant par la suite.
2. Le moteur fonctionne en charge. La tension d'alimentation de l'induit est U=220 V et l'intensité du
courant qui le traverse est I=10 A.
Calculer :
- la force électromotrice
- la fréquence de rotation.
- le moment du couple électromagnétique.
- le moment du couple utile.
- la puissance utile.
Correction :
Exercice 1 :
Puissance (W) absorbée par l'induit : UI= 230x40 = 9200 W.
Puissance absorbée par l'inducteur : U² / r = 1402 / 120 = 163,3 W.
Perte mécanique + perte fer sont calculées à partir de l'essai à vide :
U0I0 = RI0² + Pm +Pf soit Pm +Pf =U0I0- RI0²
Pm +Pf = 225x1,2 – (0,3 x1,2²) = 269,6 W.
Pertes par effet joule dans l'induit : Pj = RI² = 0,3 x 40² = 480 W.
Pertes totales : 269,6 + 480 = 749,6 W
Total puissance reçue : 9200 +163,3 = 9363,3
Puissance utile Pu = 9200-749,6 = 8450,4 W
Rendement : 8450,4 / 9363,3 = 0,90 (90%)
Exercice 2 :
1. -U0 = E + RI0 soit E = U0 -RI0 = 220 –(1,2 x1,5) = 218,2 V.
- Perte joule induit : RI²0 = 1,2 x1,5² = 2,7 W.
- La fréquence de rotation est proportionnelle à la fem : E = k Ω soit k = E/Ω
Dans le fonctionnement en générateur E = 230 V et Ω = 2π (1500/60) =157 rad/s d'où k = 1,465
Lors du fonctionnement en moteur à vide : Ω = E/k = 218,2 / 1,465 = 148,9 rad/s soit n0= 1423 tr/min.
- Puissance absorbée à vide = puissance joule à vide + pertes mécaniques + pertes fer
U0I0 = RI²0 + Pm + Pf d'où Pm+Pf = U0I0 - RI²0 = 327,3 W.
- Le moment du couple Cp (Nm) est égal à la puissance divisée par la vitesse de rotation (rad/s)
(Pm+Pf)/Ω Cp = 327,3 / 148,9 = 2,2 Nm.
2. - U = E + RI soit E = U -RI = 220-(1,2x10) = 208 V
- La fréquence de rotation est proportionnelle à la fem :
E = k Ω soit Ω = E / k = 208 / 1,465 = 141,98 rad/s soit n = 1356 tr/mn.
- Moment du couple électromagnétique (Nm) : Ce = EI / Ω = (208x10)/141,98 = 14,65 Nm.
- Moment du couple utile Cu = Ce -Cp = 14,65-2,2 = 12,45 Nm.
- Puissance utile Pu = Cu Ω = 12,45 x 141,98 = 1767,5 W.