Cours complet de logique combinatoire et séquentiel
Sommaire de cours
Chapitre 1 Algèbre de Boole.......................................................................................... 7
Variables et fonctions logiques...................................................................... 7
Variables logiques ................................................................................. 7
Fonctions logiques................................................................................. 8
Définition d’une algèbre logique. ................................................................... 9
Fonctions logiques de base .................................................................. 9
Propriétés des fonctions logiques de base......................................... 10
Théorème de Morgan.......................................................................... 11
Quelques relations utiles..................................................................... 12
Formes canoniques des expressions logiques .................................. 12
Simplification des fonctions logiques........................................................... 13
Généralités........................................................................................... 13
Simplification d’une fonction logique par la méthode des tables de
Karnaugh 14
Conclusion ........................................................................................... 19
Exercices...................................................................................................... 21
Correction des exercices ............................................................................. 23
Logique combinatoire ....................................................................................................... 45
Représentation schématique des fonctions logiques de base .................... 45
Les fonctions NON, ET, OU ................................................................ 45
La fonction NON ET (NAND)............................................................... 46
La fonction NON OU (NOR). ............................................................... 46
La fonction OU EXCLUSIF (XOR)....................................................... 46
Réalisation matérielle d’une fonction logique. ............................................. 47
Les aléas en logique combinatoire .............................................................. 49
Un exemple simple d’aléa. .................................................................. 50
Remèdes aux aléas ............................................................................. 51
Conséquences des aléas. ................................................................... 53
Quelques circuits logiques ”complexes”. ..................................................... 53
Le multiplexeur (sélecteur de données). ............................................. 54
Encodeur prioritaire. ............................................................................ 56
Le décodeur-démultiplexeur ................................................................ 57
Exercices...................................................................................................... 59
Correction des exercices............................................................................. 62
Chapitre 4 Logique séquentielle.................................................................................. 73
Introduction................................................................................................... 73
Les bascules................................................................................................. 74
La bascule RS ..................................................................................... 74
La bascule RS avec validation (RS latch) ........................................... 79
La bascule D........................................................................................ 80
Bascules synchrones / bascules asynchrones.................................... 81
La structure maître-esclave................................................................. 83
Un exemple détaillé de bascule synchrone : la bascule D ................. 84
Représentations des bascules synchrones......................................... 87
Tables de vérités et tables des commandes....................................... 88
Exercices...................................................................................................... 93
Correction des exercices............................................................................. 98
Chapitre 5 Compteurs, registres et mémoires......................................................... 103
Généralités sur les compteurs ................................................................... 103
Compteurs binaires............................................................................ 103
Réalisation d’un compteur binaire..................................................... 104
Compteur synchrone / compteur asynchrone ................................... 105
Compteurs à cycle incomplet ou non binaire. ................................... 106
Les compteurs asynchrones ...................................................................... 106
Les compteurs binaires ..................................................................... 106
Les compteurs asynchrones par 10 .................................................. 107
Les compteurs synchrones ........................................................................ 111
Les compteurs binaires à retenue série. ........................................... 111
Les compteurs binaires à retenue parallèle (ou anticipée)............... 112
Les compteurs synchrones par 10 .................................................... 113
Les registres............................................................................................... 115
Définitions .......................................................................................... 115
Les registres tampon......................................................................... 115
Les registres à décalage. .................................................................. 116
Les registres universels..................................................................... 117
Applications des registres à décalage............................................... 117
